Presqu’un immeuble pour le groupe des automorphismes modérés
Annales Henri Lebesgue, Volume 4 (2021), pp. 605-651.

Metadata

Keywords automorphisme modéré, valuation, espace CAT(0)

Abstract

Inspirés par l’immeuble de Bruhat–Tits du groupe SL n (𝔽), pour 𝔽 un corps valué, nous construisons un espace métrique complet X sur lequel agit le groupe Tame(𝕜 n ) des automorphismes modérés de l’espace affine. Les points de X sont certaines valuations monomiales, et X admet une structure naturelle de CW-complexe euclidien de dimension n-1. Quand n=3, et pour 𝕜 de caractéristique zéro, nous prouvons que X est localement CAT(0) et simplement connexe, et par conséquent X est un espace CAT(0). En application nous obtenons la linéarisabilité des sous-groupes finis de Tame(𝕜 3 ).


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